Жир и вода сами по себе не смешиваются — масло всплывает над водой. Эмульсия — это когда их всё же удаётся соединить в однородную кремовую массу: мельчайшие капли жира равномерно распределены в воде.
В пасте эмульгатором служит крахмал из воды (а в карбонаре ещё и желток). Когда вы энергично перемешиваете горячую пасту с жиром (масло, вытопленный жир бекона) и подливаете крахмалистую воду, крахмал стабилизирует капли жира — соус из «жирной лужи» превращается в шелковистый крем, который липнет к пасте.
Это та же физика, что в майонезе (яйцо эмульгирует масло) или соусе для салата. Понимание эмульсии — ключ ко всем кремовым соусам без сливок.