me_edu
Электроника: фундаментальный курс (2–3 года)Шаг 179 из 265 · 0% пройдено
36. Фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ / PLL)
54. Программирование МК: тулчейн, прошивка, отладка, ОСРВ
Булева алгебра и минимизация функций · Булева алгебра и минимизация функций

Таблица истинности, СДНФ и СКНФ

ТаблицаистинностиСтроки свыходом 1КонъюнкциивходовСДНФ: их сумма(ИЛИ)
Построение СДНФ: каждой единице таблицы — своё произведение, всё объединяется через ИЛИ

Любую логическую функцию можно задать таблицей истинности — перечнем всех комбинаций входов и соответствующих им выходов. Для n переменных в таблице 2ⁿ строк.

Из таблицы функцию записывают канонической формой. СДНФ (совершенная дизъюнктивная нормальная форма) — это ИЛИ из произведений: для каждой строки, где выход равен 1, пишем конъюнкцию входов (переменная без инверсии, если её значение 1, и с инверсией, если 0), а все такие конъюнкции объединяем через ИЛИ.

СКНФ (совершенная конъюнктивная нормальная форма) строится по строкам с выходом 0: пишем дизъюнкции и объединяем их через И.

Канонические формы громоздки, зато получаются механически из таблицы. Дальше их минимизируют — упрощают так, чтобы схема содержала меньше вентилей, работала быстрее и потребляла меньше.

Назад

Обсуждение

Войдите, чтобы участвовать в обсуждении.

Пока нет сообщений.