me_edu
Электроника: фундаментальный курс (2–3 года)Шаг 171 из 265 · 0% пройдено
36. Фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ / PLL)
54. Программирование МК: тулчейн, прошивка, отладка, ОСРВ
ЦАП и АЦП: квантование, разрядность, Котельников · ЦАП и АЦП: квантование, разрядность, Котельников

Частота дискретизации и теорема Котельникова (Найквиста)

λA
Дискретизация: отсчёты берутся не реже 2·fmax, иначе возникает алиасинг

Чтобы оцифровать сигнал, его измеряют через равные промежутки времени — это дискретизация, а число отсчётов в секунду называют частотой дискретизации fд.

Теорема Котельникова (на Западе — теорема Найквиста) утверждает: чтобы без потерь восстановить сигнал, частота дискретизации должна быть как минимум вдвое выше максимальной частоты в сигнале: fд ≥ 2·fmax.

Если это условие нарушить, возникает алиасинг (наложение спектров): высокие частоты «маскируются» под низкие, и восстановить сигнал уже нельзя. Поэтому перед АЦП ставят антиалиасинговый ФНЧ, отсекающий частоты выше fд/2.

Пример: звук слышен до ~20 кГц, поэтому в CD-аудио выбрали fд = 44,1 кГц — чуть больше удвоенной 20 кГц, с запасом на фильтр.

Назад

Обсуждение

Войдите, чтобы участвовать в обсуждении.

Пока нет сообщений.