Опорная идея
Действия со степенями подчиняются простым правилам — но только при одинаковом основании.
При умножении показатели складывают: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Например, 2³ · 2² = 2⁵ = 32. При делении показатели вычитают: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, например 5⁷ : 5⁴ = 5³. При возведении степени в степень показатели перемножают: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, так (3²)³ = 3⁶.
Для произведения и дроби: (a·b)ⁿ = aⁿ·bⁿ и (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ. Пример: (2x)³ = 8x³. Эти свойства — основной инструмент при работе с одночленами и многочленами.