Опорная идея
Пример. Стартовая масса ракеты m0 = 0,12 кг, масса топлива 0,02 кг, значит конечная масса mк = 0,12 − 0,02 = 0,10 кг. Удельный импульс двигателя I_уд = 80 с. Найдём Δv.
Отношение масс: m0/mк = 0,12 / 0,10 = 1,2. Натуральный логарифм: ln(1,2) ≈ 0,182. Тогда Δv = 80 · 9,8 · 0,182 ≈ 784 · 0,182 ≈ 143 м/с.
Если бы топлива было вдвое больше (0,04 кг при m0 = 0,12, mк = 0,08): m0/mк = 1,5, ln(1,5) ≈ 0,405, Δv ≈ 784 · 0,405 ≈ 318 м/с. Видно, как сильно конечная скорость зависит от доли топлива. На реальную высоту, конечно, влияют ещё сопротивление воздуха и сила тяжести, уменьшающие результат.