me_edu
Ракетостроение: фундаментальный курс моделистаШаг 10 из 36 · 0% пройдено
Уравнение Циолковского · Уравнение Циолковского

Формула характеристической скорости

0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960
Δv растёт с отношением масс, но всё медленнее (логарифм)

Константин Циолковский вывел формулу, связывающую конечную скорость ракеты с её массами и эффективностью двигателя. В удобной для моделиста форме:

Δv = I_уд · g · ln(m0 / mк),

где Δv — характеристическая скорость (прирост скорости в идеале, без сопротивления и гравитации), I_уд — удельный импульс двигателя (в секундах), g = 9,8 м/с², m0 — стартовая масса (с топливом), mк — конечная масса (после выгорания топлива), ln — натуральный логарифм.

Ключевой множитель — отношение масс m0/mк. Поскольку оно стоит под логарифмом, прирост скорости растёт медленно: чтобы удвоить Δv при том же двигателе, нужно очень сильно увеличить долю топлива. Отсюда вечная задача — облегчать корпус.

Назад

Обсуждение

Войдите, чтобы участвовать в обсуждении.

Пока нет сообщений.