me_edu
Математика, 9 классШаг 9 из 15 · 0% пройдено
Геометрическая прогрессия · Геометрическая прогрессия

Знаменатель и n-й член

3b₁6b₂12b₃24b₄
Геометрическая прогрессия: каждый член в q = 2 раза больше предыдущего

Геометрическая прогрессия — последовательность, в которой каждый следующий член получают умножением предыдущего на одно и то же число q, называемое знаменателем (q ≠ 0). Например, 3, 6, 12, 24 — прогрессия с b₁ = 3 и q = 2.

Любой член находят по формуле bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹. Так, четвёртый член: b₄ = 3 · 2³ = 24. Знаменатель находят делением любого члена на предыдущий: q = b₂ / b₁.

Геометрические прогрессии растут (или убывают) очень быстро. Если |q| < 1, члены уменьшаются: 16, 8, 4, 2, … При q < 0 знаки чередуются. На таких прогрессиях основаны проценты по вкладам и многие процессы роста.

Назад

Обсуждение

Войдите, чтобы участвовать в обсуждении.

Пока нет сообщений.