Опорная идея
Нули квадратичной функции — это значения x, при которых y = 0, то есть точки пересечения параболы с осью X. Их находят, решая уравнение ax² + bx + c = 0. Для y = x² − 4x + 3 решаем x² − 4x + 3 = 0: по теореме Виета сумма корней 4, произведение 3 — это 1 и 3. Значит парабола пересекает ось X в точках x = 1 и x = 3.
Число нулей зависит от дискриминанта: при D > 0 парабола пересекает ось X в двух точках, при D = 0 касается её в вершине, при D < 0 не пересекает вовсе.
Зная вершину, направление ветвей и нули, можно быстро набросать график и понять, где функция положительна, а где отрицательна.