Опорная идея
Квадратное неравенство, например x² − 4x + 3 > 0, удобно решать с опорой на параболу. Сначала находят нули соответствующей функции: для x² − 4x + 3 это x = 1 и x = 3. Эти точки делят числовую прямую на промежутки.
Далее смотрят на ветви. Парабола с a > 0 (ветви вверх) находится выше оси X (y > 0) вне корней и ниже (y < 0) между корнями. Поэтому x² − 4x + 3 > 0 при x < 1 или x > 3, а x² − 4x + 3 < 0 при 1 < x < 3.
Коротко это записывают так: для «> 0» берут промежутки снаружи корней, для «< 0» — промежуток между ними. Если ветви направлены вниз (a < 0), всё наоборот.