Опорная идея
Функция y = ax² + bx + c (при a ≠ 0) — квадратичная, её график называют параболой. Направление ветвей определяет знак a: при a > 0 ветви смотрят вверх, при a < 0 — вниз. У каждой параболы есть вершина — самая нижняя точка (при ветвях вверх) или самая верхняя (при ветвях вниз).
Координата вершины по x находится по формуле x₀ = −b/(2a), а y₀ получают подстановкой x₀ в функцию. Пример: y = x² − 4x + 3. Здесь a = 1, b = −4, x₀ = 4/2 = 2; y₀ = 4 − 8 + 3 = −1, значит вершина (2; −1).
Парабола симметрична относительно вертикальной прямой x = x₀, проходящей через вершину. Это помогает строить график по нескольким точкам.