Многочлен — это сумма нескольких одночленов: x² + 2x − 5. Чтобы сложить или вычесть многочлены, раскрывают скобки и приводят подобные. Внимание со знаком минус перед скобкой: он меняет знак каждого слагаемого внутри. Так, (3x + 2) − (x − 4) = 3x + 2 − x + 4 = 2x + 6.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, умножают его на каждое слагаемое: 2x(x + 3) = 2x² + 6x.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, каждое слагаемое первого умножают на каждое слагаемое второго и приводят подобные. Пример: (x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.