Сложение и умножение натуральных чисел подчиняются двум законам. Переместительный: от перестановки слагаемых (или множителей) сумма (произведение) не меняется — 7 + 9 = 9 + 7. Сочетательный: слагаемые можно группировать как удобно — (12 + 8) + 5 = 12 + (8 + 5). Эти законы позволяют считать быстрее: 25 + 17 + 75 = (25 + 75) + 17 = 100 + 17 = 117.
Столбиком складывают и вычитают поразрядно, начиная с единиц и перенося десяток в следующий разряд. При вычитании, если цифры не хватает, «занимают» единицу из старшего разряда.
Любое вычисление полезно проверять обратным действием: если a + b = c, то c − b = a; если a − b = c, то c + b = a.