Опорная идея
Система счисления — способ записи чисел. Привычная нам десятичная система использует десять цифр (0–9), и значение цифры зависит от её позиции: в числе 235 это 2·100 + 3·10 + 5·1.
Компьютеры работают в двоичной системе: всего две цифры — 0 и 1, а позиции — это степени двойки (1, 2, 4, 8, 16, 32, …). Чтобы перевести двоичное число в десятичное, складывают степени двойки там, где стоят единицы. Пример: 1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Обратный перевод: число раскладывают на сумму степеней двойки. 13 = 8 + 4 + 1, значит 13 = 1101₂. Другой способ — делить число на 2, записывая остатки, и прочитать их снизу вверх. В информатике используют и восьмеричную, и шестнадцатеричную системы, но базовой остаётся двоичная.