Арифметический квадратный корень √a — это неотрицательное число, квадрат которого равен a. Так, √144 = 12, потому что 12² = 144, а √0 = 0. Под корнем не может стоять отрицательное число: квадрат любого числа неотрицателен, поэтому √(−4) среди обычных чисел не существует.
Полезно выучить квадраты чисел до 15 — они часто встречаются: 11² = 121, 12² = 144, 13² = 169, 14² = 196, 15² = 225.
Корень извлекается нацело далеко не всегда. Например, √2 ≈ 1,41 — это иррациональное число: его десятичная запись бесконечна и непериодична. Между двумя целыми квадратами корень оценивают: √20 лежит между √16 = 4 и √25 = 5, ближе к 4,5.